“Математика” – шлях до успіху!

Чому потрібно вивчати математику?

Найвище призначення математики полягає в тому,
щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.

(Н. Вінер)

Як часто ми, математики, чуємо такі питання: «Навіщо мені потрібна математика? Де в житті вона мені знадобиться? …»

У цьому есе ми спробуємо дати відповіді на ці запитання. Сподіваємось, що Ви зрозумієте корисність та необхідність знання математики повсякдень та повсякчас.

Математика – наука велика, вона не лише про складні, малозрозумілі формули, довгі розрахунки або рівняння з трьома невідомими.

Насамперед, математика – наука «про структури, порядок і відносини» (Енциклопедія Britannica).

Навіть найскладніші математичні конструкції будуються на універсальних логічних законах.

Джордан Еленберг у книзі «Як не помилятися», стверджує, що математика – це «наука про те, як не робити помилок, а математичні форми та методи створювалися протягом багатьох століть наполегливої праці та дискусій».

Місце математики у системі наук

Математика – це фундаментальна наука, методи якої активно застосовуються у багатьох галузях науки, і не тільки математичних.

Будинки не руйнуються під власною вагою завдяки тому, що всі необхідні дані для будівництва розраховували заздалегідь за формулами. Медицина та охорона здоров’я теж існує завдяки математиці, яка використовується, по-перше при проектуванні медичних приладів, а по-друге, при аналізі даних про ефективність того чи іншого лікування.

Безпека грошових переказів, навігація GPS, запуск ракет у космос, будівництво хмарочосів – і це лише крихітна частина досягнень, створених завдяки математиці.

Отже, математика є одним з найважливіших досягнень цивілізації. Без неї розвиток технологій були б немислимими речами!

Але, що вона нам дає?

1. Математика розвиває мислення

Математичний склад розуму – це даність, закладена природою. Чи ні? Деякі вчені вважають, що думати як математик здатні всі люди.

Принципова відмінність математичного мислення від повсякденного, «побутового» – це навичка «копати глибше», критичність сприйняття інформації – не сліпо приймати на віру будь-які твердження, усталені шаблони.

Критичне мислення зовсім не означає, що людина буде незадоволена всім на світі. Вона лише прагнутиме шукати сенс, причини, з’ясовувати суть явищ і понять.

Наприклад.

Математичне мислення включає:

• логічне мислення – розумовий процес із використанням чітких і конкретних понять, у якому міркування не суперечать законам логіки, а рішення приймаються з урахуванням отриманих раніше знань:
• розвинені навички аналізу та синтезу, тобто вміння робити висновки від загального до приватного та від приватного до загального;
• вміння думати та міркувати, тобто висловлювати гіпотези та розвивати свої припущення;
• здатність утримувати в думці велику кількість понять, у тому числі математичних, і оперувати ними (що передбачає наявність хорошої пам’яті);
• абстрактне мислення – процес створення образних конструкцій та оперування абстрактними поняттями (властивостями, ознаками, відносинами), на противагу мисленню лише предметами, об’єктами, які бачив або про які чув.

Людина з розвиненим математичним мисленням:

• впевнена, що будь-яка проблема має вирішення;
• здатна розкласти пошук рішення на послідовні етапи – завдання та підзавдання;
• готова сприймати помилки не як перешкоди і поразки, а як сходинки шляху до правильного рішення;
• сприймає навколишній світ із часткою здорового скептицизму, здатна відрізнити правду від вигадки, її дуже важко обдурити і тим самим втягнути у неприємності (Інакше кажучи, її не влаштують формулювання «так вийшло», «пощастило», «палець долі» тощо).

З описаним способом мислення ні «технар/математик», ні «гуманітарій» не шукатимуть причин відкласти вирішення проблеми «до кращих часів». У них просто не буде для цього приводу!

Вивчаючи математику та вирішуючи задачі, Ви формуєте математичне (критичне) мислення та навчаєтесь:

• узагальнювати та виділяти важливе;
• аналізувати та систематизувати;
• знаходити закономірності та встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;
• міркувати та робити висновки;
• мислити логічно, стратегічно та абстрактно.

Як регулярні спортивні тренування «прокачують» тіло, роблять його здоровим, сильним і витривалим, так регулярні заняття з математики «прокачують» мозок – розвивають інтелект і пізнавальні здібності, розширюють кругозір.

2. Математика загартовує характер

Для правильного вирішення математичних та логічних завдань потрібні уважність, наполегливість, відповідальність, точність та акуратність.

Математика тренує м’язи характеру

Чим регулярніше людина тренує ці «м’язи характеру», тим міцнішими вони стають, тим частіше допомагають їй у вирішенні як навчальних завдань, так і життєвих проблем.

3. Математика допомагає процвітати гуманітарним наукам

Математика – наука міждисциплінарна, тісно пов’язана з фізикою, географією, геологією, хімією. Соціологія та економіка невіддільні від математики, і багато висновків навіть звичних гуманітарних наук, таких як лінгвістика, журналістика, спираються на математичні моделі та поняття, математичні та логічні закони.

Наприклад:

• Юриспруденція. Без математичного уявлення про шукане, а в праві це справедливість як істина, юриспруденція безпорадна. З-під її влади вислизає раціональний баланс суспільних відносин.

Більшість математичних положень є аксіоматикою юриспруденції. Наприклад, без знання пропорційності розподілу неможливо якісно засвоїти сутність часткових інститутів в праві (часткова власність, визначення часток спадщини і т.п.). Теорія ймовірності, дозволяє прораховувати можливість помилкових правових суджень, мінімізувати їх негативний вплив. Знання принципів кваліметрії має значення до формування здатності вибудовування різного роду субординацій в залежності від кількості позитивних властивостей (законодавчих актів, доказів і т.п.). Комбінаторика дозволяє чітко визначати всі можливі варіанти дії слідчого, адвоката, судді. Теорія множин може бути застосована в законотворчій діяльності при визначенні видів і меж відповідальності і т.д.

Юристи мають справу в своєму професійному мисленні з пошуком істини не тієї, яка є, а тієї, яка повинна бути. У цій особливості світу юридичних істин, світу пошуку справедливості як рівноваги соціальних відносин математика допомагає виробити інтелектуальні здібності до того, як подолати те, що є для того, щоб було те, що повинно бути, як подолати те, що є заради того, що повинно бути.

Найяскравіший тому приклад – математична логіка, яка вже давно відома юристам і активно розвивається в правовій теорії, але є і менш відомі, проте впевнено набирають силу прояви математичного знання в соціології і навіть в психології та лінгвістиці.

• Лінгвістика

авіщо на гуманітарному факультеті потрібні основи вищої математики, лінійна алгебра та теорія ймовірностей? Лінгвіст – і програмування? Що за маячня? Справді, а математика навіщо?

По-перше, математика – це нова мова, яка розширює бачення. Це ще одна мова, ще один ступінь свободи, який дозволить почуватися стійкіше в океані науки.

По-друге, вміння відрізняти істину від брехні. Дуже часто для людини буває новиною сама думка про те, що потрібно чітко розуміти, яке твердження є істинним, а яке – хибним. Ще важливіше вміти відрізняти сенс від нісенітниці. До цього дуже близьке вміння відрізняти зрозуміле від незрозумілого. Незрозумілість безглуздого висловлювання досить очевидна, а щоб стверджувати помилковість будь-якого висловлювання, потрібно іноді зробити героїчні зусилля. Ну, як же так, шановна людина щось розумне каже, а ти заперечуєш, що це все не так. Тому ми не завжди здатні констатувати хибність того, що нам повідомляється. Всі ці речі: зрозумілість і незрозумілість, хибність і істинність, свідомість і безглуздість, вони іноді перетікають одна в одну, і чітке розрізнення одного й іншого, мені здається, дуже важливе.

У гуманітарних науках неможливо собі уявити, щоб хтось визнав висловлювання гуманітарного академіка невірним, тому що критерій істини та брехні, на жаль, трохи інший, скажімо так дещо слабший. І ми, математики, хотіли б цей критерій істини для гуманітаріїв зміцнити.

По-третє, мова, як і будь-яка знакова система, має чітко виражені закономірності, описані законами.

Покопатись у тексті та виявити в ньому закономірності, в тому числі, математичні чи статистичні дуже цікаво. Текст – він майже як відбитки пальців. Слова, що беруть участь у тексті, запросто можуть видати і вашу стать, і ваш вік. Але перш ніж досліджувати текст – треба його певним способом розмітити, проаналізувати, знову ж таки підрахувати. Загалом, не вдаючись у подробиці, скажу вам, що це завдання нейронних мереж та машинного навчання.

4. Математика – основа успішної кар’єриї

Якщо 10-15 років тому перспективним вважалося вивчення іноземних мов, то зараз вільним володінням кількома мовами нікого не здивуєш.

Тепер професійна затребуваність багато в чому залежить від розуміння технологій, уміння мислити, абстрагуватися та здібностей до вирішення нестандартних завдань. Вкрай складно обійтися без знання математики тим, хто хоче працювати у сфері IT.

Абстрактне, критичне та стратегічне мислення, аналітичні здібності, вміння вибудовувати алгоритми – «мастхев» для хорошого розробника.

Результативні заняття математикою надають упевненість у собі, адже успіхи у ній вимагають завзяття у прагненні вирішити найскладніші, іноді, на перший погляд, «нерозв’язні» завдання та проблеми.

Професійна затребуваність = розуміння технологій здатність до рішення нестандартних завдань. І ключ до успіху – знання математики.

5. Математика виробляє психологічну стійкість

ирішення математичних завдань допомагає покращити емоційне тло – це заняття здатне позбавити тривоги, допомагає контролювати емоції та попереджає стрес.

Таких висновків дійшли вчені з Університету Дьюка в США, які зуміли довести це у дослідженні, опублікованому в журналі «Клінічна психологія» у 2016 році.

Рекомендуємо Вам також проглянути досить цікаву на наш погляд міні-лекцію професора УКУ та Університету міста Жешув (Польща): Математика в епоху змін. Математика для життя | Ростислав Гринів | TEDxUCU